こんにちは、しんたです。
今回は東京大学2022年の理系数学をやってみましたので、記事に残しておきます。
2022年の数学は難しかったということは噂に聞いてはいましたが、今回ようやく
やってみました。
確かに完答がしやすいと感じるのは大問1のみで、その他はどれも一筋縄ではいかないものでした。
解答順序の想定としては
大問1→大問5→大問4→大問3→大問2（1）→大問6or大問2（2）
のような形になるのかなと思います。
大問1,3,4,5の中でどれだけ取れるかだと思います。
大問2は実験した上で、予想が正しいことを示すという流れが必要で、落ち着いて状況を整理しないと
いけませんが、試験時間中にやるとなると相当な難易度だと思います。
大問6も発想力が必要でかなり厳しいですね。
余談：
前回の北大の記事の色ですが、黒背景に青が想像以上に見づらかったので、黄色にしたところ
いい感じになったので今後は黄色にします。
白ベースは画面だと目が痛くなるので、ダークモードが好きなんですよね・・・。
赤も同化してしまうので、今後はコメントアウトは基本黄色にします。
第1問
～感想～
このセットで唯一完答がしやすい、とはっきり分かる問題です。
ここ数年は、計算をするだけで発想が全くいらない問題が入っていますね。
逆に数値まで合わせないとめちゃくちゃ減点が来るでしょうから、
絶対に合わせないといけませんね・・・。
第2問
～感想～
（1）は簡単ですが、（2）が差がつく問題ですね。
（3）も（2）の結果をもとにそこから少しひねりもあって、実験考察の時間も必要となると
完答は相当厳しいのではないでしょうか。
第3問
～感想～
こういう問題を見ると数式でごり押したくなるのですが、それであえなく散りました。
図形的な意味から状況を考えるということと、定量的に考えて見落としが絶対ないようにする
というところのバランス感覚は必要だなぁ、と改めて思いました。
東大は特に処理量が半端じゃないので、軽くできるところは軽くするというところも大切ですね。
ただ、論証をどこまでしっかりするか、どこまでは直観的に認めてしまうかの線引きを短時間で
行うのはそれはそれで訓練が必要ですね
第4問
～感想～
このセットの中でいうと、解きやすい方でしたね。3次方程式の解の1つに0があるはずだと、
図形的に見当がつくので、解と係数の関係を使って確認しにいきます。
ただ、文字が多く出てきてごちゃごちゃするので、混乱しないようにしないといけませんね。
東大受験生ならば大丈夫なのでしょうが。
第5問
～感想～
東大頻出の空間の体積の問題でした。
過去問をやりこんでがっつり対策している人が殆どでしょうから、特にこのセットの中だと
完答したい問題の1つになっていたのでしょうか。
いったん、Pを固定してQの動き方を考えてから、最後にz軸を回していけばOKですね。
第6問
～感想～
かなり発想力が必要な問題だと思います。
裏が出るたびにベクトルが切り替わって進む方向がスイッチしていく感じですね。
裏が出る回数に着目してその間に表をどうやって配置していくかを一般化するというところが
非常に難しいと思います。
試験時間内にみたら状況把握するだけで精一杯になって何も書けず終了してしまいそうです。
（1）だけ解くにしても、上記のことに気づかないで、しらみつぶしに全調査をかけると
非常に煩雑になって見落としが頻発しそうで厳しいと思います。
あとがき
2022年の東大数学は噂通り難しかったです。（自分にとっては、もちろん毎年難しいのですが）
解答の筋道が見えても、そこまでの計算が時間に対して重たいですので、試験場で見たときの焦りで更にパニックになってしまいそうです。
2023年度の数学も難しいということらしいので、近々挑戦してみたいと思いますが、東大数学はこのくらいの難易度で落ち着くのでしょうかね。
この感じだとかなりの実力者でも半分くらいに収まりそうですね。
理1・2だと50点くらい取れれば十分そうです。理3でも80を超えてる人はそんなにいないのではないかな、と思えるくらいの難易度でした。
コメント